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已知数列{An}的前n项和为Sn满足Sn=2^n%1,则数列{An...

当 n=1 时,a1=S1=2a1-1 ,解得 a1=1 , 当 n>=2 时,an=Sn-S(n-1)=2an+(-1)^n-2a(n-1)-(-1)^(n-1) ,因此 an=2a(n-1)-2(-1)^n , 两端同乘以 (-1)^n 得 an*(-1)^n=2a(n-1)*(-1)^n-2 , 令 bn=an*(-1)^n ,则 bn= -2b(n-1)-2 , 两边同时加上 2/...

⑴Sn=3/2an-1,∴S(n-1)=3/2A(n-1)-1,两式相减整理得: An/A(n-1)=3,{an}是等比数列,公比为3,首项由Sn=3/2an-1得,另n=1,S1=a1 得:A1=2,∴An=2*3^(n-1) ⑵B(n+1)-Bn=2*3^(n-1) ∶Bn=(Bn-B(n-1))+(B(n-1)-B(n-2))+....+(B2-B1)+B1,这是迭代法,用...

解: (1) 设{an}公差为d,{bn}公比为q 4Sn=an·a(n+1) 4S(n+1)=a(n+1)·a(n+2) 4S(n+1)-4Sn=4a(n+1)=a(n+1)·a(n+2)-an·a(n+1) a(n+2)-an=2d=4 d=2 an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n b1b2b3=b2³=1/64 b2=1/4 b2/b1=q=(1/4)/(1/2)=1/2 bn=b1q^(n-1)=(1...

这个题考查数列递推式,训练了利用数学归纳法证明与自然数有关的命题,考查了学生的灵活应变能力和计算能力,是中档题. 同学这是答案哦http://gz.qiujieda.com/exercise/math/804331数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2nan+1-3n^2-4n,n属于N*,且S3=15...

由log2(Sn+1)=n得Sn+1=2n,∴Sn=2n-1,∴a1=S1=2-1=1,an=Sn-Sn-1=(2n-1)-(2n-1-1)=2n-2n-1=2n-1;∴an=2n-1.2n-1;

设等差数列{a[n]}的公差为d,则a[n+1]=a[1]+nd,S[n]=na[1]+(n(n-1)/2)d, 由b[n]=2(S[n+1]−S[n])S[n]−n(S[n+1]+S[n])(n∈(N^*)),得b[n]=2a[n+1]S[n]−n(2S[n]+a[n+1]) 又由b[n]=0,得 2(a[1]+nd)[na[1]+(n(...

Sn = 2(an-1) n=1, a1=2 for n≥2 an = Sn - S(n-1) =2an -2a(n-1) an = 2a(n-1) =2^(n-1) .a1 =2^n a1.b1+a2.b2+...+an.bn=(n-1).2^(n+1)+ 2 (1) n=1 a1.b1=2 b1=1 a1.b1+a2.b2+...+a(n-1).b(n-1)=(n-2).2^n + 2 (2) (1)-(2) an.bn = n2^n 2^n.b...

Sn=2an-n S(n-1)=2a(n-1)-(n-1) Sn-S(n-1)=2an-n-2a(n-1)+(n-1)=2an-2a(n-1)+1 an=2an-2a(n-1)-1 an=2a(n-1)+1 an+1=2[a(n-1)+1] [an+1]/[a(n-1)+1]=2 {an+1}为等比数列

(1)令n=1,得a1=S1=2a1-1,解得a1=1,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=2(an-an-1),整理,得an=2an-1,∴an=2n?1.∵数列{bn}满足b1=1,nbn+1=(n+1)bn,∴bn+1n+1=bnn,∴{bnn}是首项为1的常数列,∴bnn=1,∴bn=n.(2)∵数列{bn}的前n项和为Qn,∴Qn=1...

a1=1,a2=3,a3=7,猜想an=(2^n) -1 用数学归纳法很容易证明。 假设存在第ak1+ak3=2ak2,(显然k2值介于k1和k3之间) 即(2^k1)+(2^k3)=2^(k2+1) 由于k3大于或等于k2+1,所以上式不可能成立,故不存在这样的三项 如有疑问请追问,望采纳

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